door: Arie Koops en Gerard Sierksma
Op weg naar de Olympische Winterspelen zijn de resultaten van de
Nederlandse schaatsers en schaatssters opgenomen in de zogenaamde
Prestatiematrix. Die matrix heeft gediend als hulpmiddel bij de keuze van de
schaatsers die Nederland zullen vertegenwoordigen in Vancouver. Wat is nu
eigenlijk die Prestatiematrix?
In de Prestatiematrix staan de namen van de schaatsers onder elkaar in de
uiterste linkerkolom. De te rijden afstanden staan in de bovenste rij naast
elkaar weergegeven. Bij de mannen staan in de bovenste rij de 500 m, 1.000 m,
1.500 m, 5.000 m en de 10.000 m. In de matrix van de vrouwen zijn dat de 500 m,
1.000 m, 1.500 m, 3.000 m en de 5.000 m. Een getal in een van de cellen van de
Prestatiematrix geeft de kans weer op succes van de schaatser ‘links’ van die
cel en wel op de afstand die wordt weergegeven ‘boven’ die cel.
Hoe zijn deze kansen bepaald en wat betekenen
ze?
In de afgelopen maanden zijn de uitslagen van alle belangrijke
schaatswedstrijden ‘in de computer gestopt’. Het ging om in totaal vijf World
Cups plus het Nederlands Afstandenkampioenschap in Heerenveen. De berekening van
de kansen is gebaseerd op onderlinge tijdsverschillen in wedstrijden met een
representatief deelnemersveld. Voor elk van die wedstrijden is voor iedere
afstand telkens de gemiddelde tijd van de top-vijf schaatsers genomen. Daarna
zijn voor elke schaatser in die uitslag de verschillen ten opzichte van deze
gemiddelde toptijd berekend. Door naar relatieve tijden te kijken - in plaats
van naar feitelijk gereden schaatstijden - is rekening gehouden met het feit dat
op hooglandbanen veelal sneller wordt gereden dan op laaglandbanen.
Vervolgens is voor elke schaatser en elke afstand de kans berekend dat hij
bij de eerste drie van die afstand eindigt. Voor de statistici onder de lezers:
deze kansen zijn berekend door voor elke schaatser en elke afstand een
log-normale verdeling te schatten over de gecorrigeerde tijden van die
schaatser. Een log-normale verdeling is asymmetrisch en weerspiegelt zo het feit
dat het moeilijker is om veel sneller dan het gemiddelde te rijden dan veel
langzamer. Vervolgens zijn een vijfduizendtal wedstrijden gesimuleerd om de
verwachte medaillekansen te bepalen. Deze simulatie is gedaan op de
gebruikelijke wijze door per afstand voor elke deelnemende schaatser een tijd te
‘trekken’ uit de bijbehorende log-normale verdeling. De medaillekansen zijn
vervolgens bepaald door te tellen hoe vaak de schaatser in die vijfduizend
fictieve uitslagen bij de eerste drie eindigde. Deze kansen hebben een plaats
gekregen in de Prestatiematrix.
Vanzelfsprekend is een cel in de Prestatiematrix leeg als de bijbehorende
schaatser de bijbehorende afstand niet heeft gereden. Zo heeft Sven Kramer een
lege de cel bij 500 m omdat hij tijdens de World Cups nooit een 500 m heeft
gereden. Derhalve is zijn kans 0 om bij de eerste drie van de 500 m te eindigen.
Een belangrijke randvoorwaarde is dat slechts tien schaatsvrouwen en tien
schaatsmannen mee mogen in de Olympische ploeg. Daarnaast hebben landen een
maximaal aantal startplaatsen, gebaseerd op de resultaten uit het voorseizoen.
Zo heeft Nederland bij de mannen en de vrouwen vier startbewijzen op de 500 m,
de 1.000 m en de 1.500 m. Op de lange afstanden hebben we drie startbewijzen,
behalve op de 5.000 m bij de vrouwen. Daar zijn slechts twee startplaatsen
beschikbaar voor de KNSB.
In principe zou nu de kous af zijn. Laat de computer (voor de wiskundigen
onder de lezers: bijvoorbeeld gebruik makend van een geheeltallig lineair
optimaliseringsmodel) tien mannen en tien vrouwen selecteren zodanig dat de
totale winstkans (ofwel de som van de bijbehorende getallen uit de
Prestatiematrix) zo hoog mogelijk is, rekening houdend met de hierboven
geformuleerde beperkingen.
Zo is het natuurlijk niet gegaan. Het zou een al te klinische aanpak
betekenen en geen recht doen aan de persoonlijke periodisering en
wedstrijdplanning van de schaatsers. Uiteindelijk gaat het bij topatleten niet
om een hoge score in een prestatiematrix, maar om de medailles als het er echt
op aan komt. De KNSB heeft daarom voor mogelijke ‘laatbloeiers’, schaatsers die
pas laat in het seizoen tonen dat ze bij de aller besten horen, de mogelijkheid
geboden om op het kwalificatietoernooi van eind december dit te bewijzen. In
geval van calamiteiten bij toppers, zoals de val van Marianne Timmer, is het
tweede kwalificatietoernooi eind deze maand een laatste serieuze kans. Ook wilde
de KNSB uitzonderlijke prestaties - zoals het winnen van een World Cup -
onmiddellijk waarderen met een Vancouverticket. Zoals bekend heeft Kramer hier
optimaal van geprofiteerd.
Vervolgens is - op basis van de winstkansgetallen van de Prestatiematrix van
dit seizoen en het overleg met de coaches - een zogenaamde Aanwijsvolgordelijst
gemaakt: een voor de mannen en een voor de vrouwen. Op nummer een bij de mannen
staat de 10.000 m met 100% kans op medaillewinst. Het daaropvolgend hoogste
getal is de 5.000 m met 97% kans op winst. De 500 m’s van de heren scoren laag.
Als we zo het rijtje langs gaan, namelijk van hoog naar laag, dan komt de eerste
aan te wijzen sporter voor de 500 m op de twaalfde plaats van de
Aanwijsvolgordelijst. Tenslotte wilde de KNSB de mogelijkheid open houden de
beide tiende plaatsen van deze lijsten zelf aan te wijzen om de
achtervolgingsploegen op goudkoers te krijgen.
Selecteren is een kwestie van eerlijke en duidelijke regels formuleren. De
Prestatiematrix heeft er voor gezorgd dat de selectie dit jaar op een
professionele en objectieve manier tot stand is gekomen. Oeverloze en
tijdverslindende discussies zijn daardoor voorkomen en dat is bij het selecteren
van topsporters een grote winst.
En nu maar hopen dat onze schaatssters en schaatsers straks in Vancouver ver
boven onze wiskundige en statistische verwachtingen gaan presteren.
De selectieprocedure is uitgevoerd in een samenwerkingsverband van KNSB
en Rijksuniversiteit Groningen, waarbij – naast de beide auteurs – ook Bertus
Talsma (RUG), Andries Kasper (KNSB) en Wopke de Vegt (KNSB) actief betrokken
waren. Voor meer informatie: Arie Koops (a.koops@knsb.nl of Gerard
Sierksma (g.sierksma@rug.nl)
Arie Koops is directeur sport bij de KNSB. Gerard Sierksma is
hoogleraar Kwantitatieve Logistiek aan de Rijksuniversiteit Groningen en docent
aan het Sport Management Institute.